様々な意見の理解が問題を解決に導く
徹底的に考え抜く力を培う数学教育

［ この記事のポイント ］

1. 互いに認め、共鳴し合う関係を大切にする精神を培う。
2. オリジナル教科書で論理の積み重ねを丁寧に徹底的に指導する。
3. わからない事に立ち向かい、論理的に解決に導く力を育む。

自主的精神と多様な個性の共鳴が 社会に貢献できる人物を育む

　桐朋は本質的な学問を探求する精神とともに、自主的精神や多様な個性が共鳴し合うことで生まれる価値観を大切にする。中高でも外部入学者を柔軟に受け入れ、高校での成績別、文理分けのクラス編成は行わない。これらは視野を広く持ち、多様な考え方・バックグラウンドを重視する校風に起因する。その基盤構築は東京文理大学（現・筑波大学）の学長を務め、教育基本法原案作成者の一人でもある務台理作が校長に就任した１９４７年に遡る。先の大戦を繰り返さないという強い想いから「民主主義に基づく社会形成に役立つ人間育成」の教育へ大きく舵を切った。時代におもねらず、常に時代を貫いていく気概と校風は現在も脈々と受け継がれている。

高2,3のHR教室や数学教室などは教室の三面が黒板になっており、数学の授業は生徒の板書を教員が添削する演習形式が中心になっている

論理を積み重ねる思考の訓練が 数学分野を越えた問題解決力を養う

同校は数学教育を重視し、論理を積み重ねて思考することを大切にする。これは社会生活の中でも大いに役立つと数学科の中村元教諭。例えば『円に無作為の弦を引いたとき、その弦の長さが円に内接する正三角形の1辺の長さよりも長くなる確率を求めよ』というベルトランのパラドックスという問題がある。これは〝無作為〟に対する規定がないため、正解が無数に出てしまうというもの。「前提の置き方次第で正解は変わる。この事実は新聞・ＴＶ報道や人の意見、主張を理解する上でも重要」と語る。論理を積み重ねる思考があれば、その前提がしっかり規定されているか否かを確認した上で報道や人の意見、主張の精査が可能となる。
　同校では論理的思考の基礎として中１から「ユークリッド幾何学」に取り組む。用いるのは様々な公式や定理を当てはめ問題を解決していく演繹法を重視した同校独自の教科書。「特に証明問題では、自分の答えが模範解答と単に書き方が違うのか、論理的に間違っているかの判断は中１では難しい。このため授業では生徒の解答の一文一文を検証し、論理が飛んでいる箇所などを一つ一つ指摘する」と飯田昌樹教諭。この〝丁寧な答え合わせ〟で培われる論理を積み重ねる思考は、高校数学でつまずかないためにも重要だ。「高校数学はさらに積み重ねが必要。公式などを丸暗記する勉強法での対応は難しい」と中村教諭は語る。
　また、レベル向上には各問題の関連を考えることも重要だ。上図の簡単な例でいえば『①Tの形の線に直線を３本引き、三角形を５つ作る ②Wの形の線に直線を３本引き、三角形を９つ作る』という問題がある。「①が解けなかったとしても、解答を見て星型を作れば５つの三角形ができると知った生徒が、②にも星型を応用できることに気づけるようになれば数学の力は高まる」と飯田教諭。不正解だった問いから得た知見を他の問題に活かし、正解を導くことにこそ数学の楽しさがあり、また学習意義もあるのだ。

倫理の授業の議論する生徒たち

じっくり考える習慣が〝わからない〟に挑む力に

「問題をじっくり考える習慣をつけてほしい」と飯田教諭は受験生にアドバイスする。解けなくても答えを見ずに、５分、10分はしっかり考え、絵や図を描いて試すことが重要だという。わかりやすいことがトレンド化する昨今だが、わからない事に挑む力をつけることは論理的思考の基礎になる。社会には正解のないものや論理が不完全なものが多い。「例えば死刑制度の是非などは大人でも判断が難しいが、互いの主張、論理を徹底的に話し合い理解する姿勢を持つことで問題解決への何等かの方向性は見出せる」とわからない事に挑む大きな意義を語る。