数学はイメージする力が重要と語る工藤教諭

数学と部活動はともに目的達成力を育む。
基礎基本の組み合わせで課題を突破する

［ この記事のポイント ］

①数学を解くためのルールを徹底指導し、数学嫌いをなくす。
②論理的思考力をベースにしながら解くための〝型〟を育成。
③勉強にも部活動にも存分に取り組める一貫進学コース。

やみくもに解くのでなく、与えられたものを丁寧に見る

　蛇口から出る水の量と体積との相関関係をふまえて解く問いは、帝京中学校の算数の入試問題に必ず盛り込まれる定番の設問だ。この問題の場合、提示された図とグラフから円柱の中にある障害物によって水の量を示すグラフの線の折れ方が途中で変わっていることが分かるが、「円柱の図やグラフを活用する力も見ています」と、数学科の工藤慶之教諭。「図やグラフは、問われていることを具体的にイメージするためのヒント。理解できれば解決の糸口も見えてくる。授業でもそれを意識した指導を心がけています」。
　同校では入学後、各教科で学習ガイダンスが行われるが、数学では「問題文から自分で図を書き起こす」「提示されている図もノートに写してみる」「板書以外に口頭で言われたポイントもメモする」などの指導を行っている。工藤教諭は「数学嫌いをなくすための一つの手段。図もメモも、手を動かして自分で書くことで頭の中で情報が整理され、知識の定着にもつながる」と語る。

“型”さえ身につければ難問にも対応できる

　情報の整理は数学の問題を解く際、実に大きな役割を担う。例えば、文章題。問題文は、いわば解答を導くための情報源だ。「生徒には『文章が長いほど解きやすい』とアドバイスしています」と、工藤教諭は語る。なぜなら、より多くの情報が含まれているから。情報を整理しながら問われていることを単純化・細分化し、「どの公式に当てはめるべきか？」「なぜこの公式を使うか？」といったように順序立てて考えると解答へのアプローチも導きやすくなる。
　こうした帝京流の“数学的思考力の型”は、生徒が苦手意識を持ちやすい証明問題を解く際にも応用できる。工藤教諭は「証明は初めに答えありきの問い。単元の導入では模範解答の読み方から説明し、結論に至る手前は何か、さらにその手前は何かといったように、さかのぼりながら情報を整理させています」と語る。
　“型”は、反復学習で確実に定着し、難易度の高い問題を解く際にも大いに発揮される。「家庭で反復学習をしている生徒は定着のスピードが早い。特に数学は暗記教科ではないだけに、どれだけ訓練を積むかが鍵になる。たとえ数学的センスが及ばなかったとしても数をこなせば苦手は克服できますし、様々な問いに対応できる力がつきます」。

ポテンシャルを引き出す一貫進学コース

　工藤教諭は同校の少林寺拳法部と陸上部の顧問を務めているが、「数学力を育む術や問題解決の過程はスポーツにも通じる」と語る。数学もスポーツも、基礎の徹底が欠かせない。一つひとつの基礎がコンビネーションを成し、やがて技として発露する。技を瞬時に繰り出すには、基本練習を重ねることが近道なのだ。教科学習と部活動、ともすれば対極にあるとも捉えられるが、見方を変えればいずれも目的達成力を実践する場。実際、同校の一貫進学コースでは、学業と同じくらいに行事や部活動などへの参加も大切にしており、多様な経験を通じて生徒の潜在能力を引き出すことをめざしている。同校なら、必ずや一人ひとりの個性に磨きをかけ、有望な人材を多方面に輩出するに違いない。

平成28年度入学試験問題　＜算数＞

底面の半径が２ｍの円柱の水そうがあります。この容器に図のような直方体のおもりを置き、蛇口から一定の割合で水を入れます。このときの水の深さと時間が、下のグラフのようになりました。次の問いに答えなさい。ただし、円周率を3.14 とします。

（問）
①容器に水がいっぱいになるのは、水を入れ始めてから（　　　分　　　秒）後です。
②直方体のおもりの体積は（　　　）㎥です。